Uma amostra de de um gás perfeito, a , se expande isotermicamente da pressão inicial de 3,00 atm até a pressão final de 1,00 atm, de duas maneiras: (a) reversivelmente e (b) contra uma pressão externa constante de . Determine os valores de , e em cada processo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de 1,00 mol de um gás perfeito a 27°C que se expande isotermicamente (ou seja, com temperatura constante) de uma pressão inicial de 3,00 atm para uma pressão final de 1,00 atm. Precisamos analisar esse processo de duas maneiras: (a) reversivelmente e (b) contra uma pressão externa constante de 1,00 atm. Vamos determinar os valores de calor trocado ( ), trabalho realizado ( ), variação da energia interna ( ), variação da entalpia ( ), variação da entropia ( ), variação da entropia das vizinhanças ( ) e variação total da entropia ( ) em cada processo.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas relações básicas da termodinâmica para gases ideais, especialmente para processos isotérmicos. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um gás perfeito em um processo isotérmico, a temperatura não muda. Isso tem algumas consequências importantes nas equações que vamos usar.

Passo 3

Vamos começar calculando a variação da energia interna ( ). Em um processo isotérmico para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Como a temperatura está constante, temos:
Isso simplifica bastante as coisas!

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado ( ) durante a expansão. Para um processo isotérmico reversível, o trabalho feito pelo gás é dado por:
Aqui, é a quantidade de mols, é a constante dos gases, é a temperatura em Kelvin, e são as pressões final e inicial.
Primeiro, precisamos converter a temperatura para Kelvin:
Agora, aplicando os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:
Convertendo para joules (1 L·atm ≈ 101,325 J):
Portanto, o trabalho realizado pelo gás é aproximadamente 2736 J.

Passo 5

Como a variação da energia interna ( ) é zero em um processo isotérmico, o calor trocado ( ) é igual ao trabalho realizado:
Isso significa que 2736 J de calor foram absorvidos pelo gás.

Passo 6

A entalpia ( ) para um processo isotérmico de um gás ideal também é zero, já que:
Pois, para um gás ideal, , que é constante no processo isotérmico.

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação da entropia do sistema ( ). Para um processo reversível, a variação de entropia é dada por:

Passo 8

A variação da entropia das vizinhanças ( ) é o negativo da entropia trocada pelo sistema:

Passo 9

Finalmente, a variação total da entropia ( ) é a soma da variação da entropia do sistema e das vizinhanças:
Isso faz sentido para um processo reversível, onde não há aumento ou diminuição líquida da entropia total.

Resposta

Para o processo (a) reversível:

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Uma amostra de de um gás perfeito monoatômico, a , se expande adiabaticamente de duas maneiras: (a) reversivelmente até a pressão de e (b) contra a pressão externa constante de . Determinar os valores de , e para cada processo, conforme os dados permitirem. Considere .
Explique o que significa os seguintes conceitos: e) carga nuclear efetiva
Uma amostra de de um gás perfeito monoatômico, , inicialmente a 298 Ke 10 L , expande-se num ambiente mantido a 298 K , até atingir o volume final de 20 L , de três maneiras diferentes: (a) isotérmica e reversivelmente, (b) isotermicamente contra a pressão externa constante de e © adiabaticamente contra a pressão externa constante de . Calcule e para cada processo, onde os dados permitirem.
De acordo com as diferentes eluições da amostra mistura, os fatores de retenção (Rf) em cada eluição, e sabendo que cada um dos solventes utilizados como eluente estava presente na forma de uma mistura com uma pequena porção da água, responda às seguintes questões:
a) Qual eluente tem a interação mais fraca com a substância A?
b) E qual tem a interação mais forte com a substância ?
c) Qual o melhor eluente para a separação de A e B?
d) Por que o papel utilizado não é considerado a fase estacionária neste caso?