Uma amostra de
de um gás perfeito, a
, se expande isotermicamente da pressão inicial de 3,00 atm até a pressão final de 1,00 atm, de duas maneiras: (a) reversivelmente e (b) contra uma pressão externa constante de
. Determine os valores de
,
e
em cada processo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de 1,00 mol de um gás perfeito a 27°C que se expande isotermicamente (ou seja, com temperatura constante) de uma pressão inicial de 3,00 atm para uma pressão final de 1,00 atm. Precisamos analisar esse processo de duas maneiras: (a) reversivelmente e (b) contra uma pressão externa constante de 1,00 atm. Vamos determinar os valores de calor trocado (
), trabalho realizado (
), variação da energia interna (
), variação da entalpia (
), variação da entropia (
), variação da entropia das vizinhanças (
) e variação total da entropia (
) em cada processo.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas relações básicas da termodinâmica para gases ideais, especialmente para processos isotérmicos. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás perfeito em um processo isotérmico, a temperatura não muda. Isso tem algumas consequências importantes nas equações que vamos usar.
Passo 3
Vamos começar calculando a variação da energia interna (
). Em um processo isotérmico para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Como a temperatura está constante, temos:
Isso simplifica bastante as coisas!
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado (
) durante a expansão. Para um processo isotérmico reversível, o trabalho feito pelo gás é dado por:
Aqui,
é a quantidade de mols,
é a constante dos gases,
é a temperatura em Kelvin,
e
são as pressões final e inicial.
Primeiro, precisamos converter a temperatura para Kelvin:
Agora, aplicando os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:
Convertendo para joules (1 L·atm ≈ 101,325 J):
Portanto, o trabalho realizado pelo gás é aproximadamente 2736 J.
Passo 5
Como a variação da energia interna (
) é zero em um processo isotérmico, o calor trocado (
) é igual ao trabalho realizado:
Isso significa que 2736 J de calor foram absorvidos pelo gás.
Passo 6
A entalpia (
) para um processo isotérmico de um gás ideal também é zero, já que:
Pois, para um gás ideal,
, que é constante no processo isotérmico.
Passo 7
Agora, vamos calcular a variação da entropia do sistema (
). Para um processo reversível, a variação de entropia é dada por:
Passo 8
A variação da entropia das vizinhanças (
) é o negativo da entropia trocada pelo sistema:
Passo 9
Finalmente, a variação total da entropia (
) é a soma da variação da entropia do sistema e das vizinhanças:
Isso faz sentido para um processo reversível, onde não há aumento ou diminuição líquida da entropia total.
Resposta
Para o processo (a) reversível:
Exercícios relacionados
Uma amostra de
de um gás perfeito monoatômico, a
, se expande adiabaticamente de duas maneiras: (a) reversivelmente até a pressão de
e (b) contra a pressão externa constante de
. Determinar os valores de
,
e
para cada processo, conforme os dados permitirem. Considere
.
Explique o que significa os seguintes conceitos: e) carga nuclear efetiva
Uma amostra de
de um gás perfeito monoatômico,
, inicialmente a 298 Ke 10 L , expande-se num ambiente mantido a 298 K , até atingir o volume final de 20 L , de três maneiras diferentes: (a) isotérmica e reversivelmente, (b) isotermicamente contra a pressão externa constante de
e © adiabaticamente contra a pressão externa constante de
. Calcule
e
para cada processo, onde os dados permitirem.
De acordo com as diferentes eluições da amostra mistura, os fatores de retenção (Rf) em cada eluição, e sabendo que cada um dos solventes utilizados como eluente estava presente na forma de uma mistura com uma pequena porção da água, responda às seguintes questões:
a) Qual eluente tem a interação mais fraca com a substância A?
b) E qual tem a interação mais forte com a substância ?
c) Qual o melhor eluente para a separação de A e B?
d) Por que o papel utilizado não é considerado a fase estacionária neste caso?
a) Qual eluente tem a interação mais fraca com a substância A?
b) E qual tem a interação mais forte com a substância
c) Qual o melhor eluente para a separação de A e B?
d) Por que o papel utilizado não é considerado a fase estacionária neste caso?