Uma amostra de
de He se expande isotermicamente, a
, de 5,0 a
:
(i) reversivelmente;
(ii) contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás;
(iii) livremente.
Em cada caso, calcule
e
.
(i) reversivelmente;
(ii) contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás;
(iii) livremente.
Em cada caso, calcule
Passo 1
Olá! Vamos resolver esse exercício sobre termodinâmica que envolve uma expansão isotérmica de hélio. A gente vai precisar entender conceitos como calor (
), trabalho (
), variação da energia interna (
) e variação da entalpia (
), além de aplicar a Lei dos Gases Ideais. Vamos analisar os três casos: (i) reversível, (ii) contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás, e (iii) livremente.
Passo 2
Caso (i): Expansão isotérmica reversível
Primeiro, numa expansão isotérmica (temperatura constante), a variação da energia interna (
) de um gás ideal é zero, porque
depende apenas da temperatura.
Para o trabalho (
), usamos a fórmula:
Aqui,
Calculando:
Como
, o calor trocado (
) é igual ao trabalho:
Para a variação da entalpia (
), em processos isotérmicos para gases ideais:
Passo 3
Caso (ii): Expansão contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás
Aqui, o trabalho é calculado por:
Precisamos encontrar
Calculando o trabalho:
Como a expansão é isotérmica,
, então:
A variação da entalpia (
) também será zero:
Passo 4
Caso (iii): Expansão livre (jornalismo)
Na expansão livre, o gás se expande sem realizar trabalho e sem troca de calor com o ambiente. Assim:
Como a temperatura não muda:
E a entalpia também não sofre variação:
Resposta
Caso (i): Expansão isotérmica reversível
- $ q \approx 10.453 \ \mathrm{J} $
- $ w \approx -10.453 \ \mathrm{J} $
- $ \Delta U = 0 $
- $ \Delta H = 0 $
Caso (ii): Expansão contra pressão externa constante
- $ q \approx 4.080 \ \mathrm{J} $
- $ w \approx -4.080 \ \mathrm{J} $
- $ \Delta U = 0 $
- $ \Delta H = 0 $
Caso (iii): Expansão livre
- $ q = 0 $
- $ w = 0 $
- $ \Delta U = 0 $
- $ \Delta H = 0 $