Uma amostra de 4,50 g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7 dm
a 320 K .
Calcule o trabalho feito (em joules) quando o gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante de 37 kPa até o seu volume aumentar de
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Calcule o trabalho feito (em joules) quando o gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante de 37 kPa até o seu volume aumentar de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de termodinâmica que envolve trabalho realizado por um gás durante uma expansão isotérmica. Especificamente, temos 4,50 g de metano gasoso ocupando 12,7 dm³ a 320 K. Queremos calcular o trabalho feito quando esse gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante de 37 kPa, aumentando seu volume em 3,8 dm³. Pra resolver isso, vamos precisar entender como calcular trabalho em processos isotérmicos e usar algumas fórmulas básicas de química e física.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos mols de metano (CH₄) temos na amostra. Sabemos que a massa é 4,50 g. Para achar os mols, usamos a fórmula:
Onde:
- $ n $ é a quantidade de mols
- $ m $ é a massa da substância
- $ M $ é a massa molar do metano
A massa molar do metano (CH₄) é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos olhar para a mudança de volume. O volume inicial é 12,7 dm³ e ele aumenta em 3,8 dm³ durante a expansão. Então, o volume final é:
A variação de volume ($ \Delta V $) é 3,8 dm³.
Passo 4
Vamos calcular o trabalho feito durante essa expansão. Quando um gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante ($ P_{ext}
W $) é dado por:
Mas precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. Vamos converter tudo para o Sistema Internacional (SI):
- Pressão: 37 kPa = 37.000 Pa
- Volume: 3,8 dm³ = 0,0038 m³
Passo 5
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Resposta
O trabalho feito durante a expansão isotérmica é de aproximadamente 141 joules.