Existe uma advertência para não se descartar latas pressurizadas lançando-as ao fogo. O gás em um recipiente desse tipo exerce uma pressão de 125 kPa , a 18^circ C. Quando o recipiente é lançado no fogo, a sua temperatura sobe a 700^circ C. Qual é a pressão nessa temperatura?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre latas pressurizadas que não devem ser lançadas no fogo. A lata inicialmente tem uma pressão de 125 kPa a 18°C. Quando ela é colocada no fogo, a temperatura sobe para 700°C. A pergunta é: qual fica a pressão dentro da lata nessa nova temperatura? Vamos usar a Lei dos Gases para resolver isso, mais especificamente a relação entre pressão e temperatura em volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a gente precisa trabalhar em Kelvin. A conversão é simples: basta somar 273,15 à temperatura em Celsius.
Tinicial = 18°C + 273,15 = 291,15,K
Tfinal = 700°C + 273,15 = 973,15,K

Passo 3

Agora, vamos usar a relação que diz que, se o volume não muda, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula que vamos usar é:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 = 125,kPa $ (pressão inicial)
  • $ T_1 = 291,15,K $ (temperatura inicial)
  • $ T_2 = 973,15,K $ (temperatura final)
  • $ P_2 $ é a pressão final que queremos descobrir.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ P_2 $:
P2
Substituindo os valores:
P2 = P1 times T2T1

Resposta

Calculando isso, temos:
P2 approx 125,kPa times 3,344 approx 418,kPa
Então, a pressão dentro da lata sobe para aproximadamente 418 kPa quando a temperatura atinge 700°C.

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