Uma amostra de 0,50 mol de O2 é confinada a 0^circ C com um pistão móvel… O gás tem pressão inicial de 1,0 atm. ele é em seguida, comprimido por um pistão, de tal forma que o volume final seja a metade do inicial. A pressão final do gás é 2,2 atm. Qual a temperatura final do gás em ^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre as Leis dos Gases, especificamente a Lei Combinada dos Gases. A questão fala de um gás (O₂) que está sendo comprimido, e a gente precisa descobrir a nova temperatura após essa compressão. Vamos precisar usar a fórmula que relaciona pressão, volume e temperatura dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que a gente tem:
  • Quantidade de gás:
  • Temperatura inicial: (que é )
  • Pressão inicial:
  • Volume final: metade do inicial, ou seja,
  • Pressão final:
  • Queremos achar a temperatura final em graus Celsius.

Passo 3

Vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura:
P1 V1T1 = P2 V2T2
Essa fórmula ajuda a conectar os estados inicial e final do gás.

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar T2 = P2 V2 T1P1 V1 . Vamos rearranjar a fórmula para isolar :

Passo 5

Sabemos que T2 = P2 (V12) T1P1 V1 = P2P1 cdot 12 cdot T1 , então podemos substituir na equação:

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores que temos:
T2 = 2,2 , atm1,0 , atm cdot 12 cdot 273,15 , K
T2 = 2,2 cdot 0,5 cdot 273,15 , K

Passo 7

Calculando:
T2 = 1,1 cdot 273,15 , K = 300,465 , K

Passo 8

Agora, convertendo de Kelvin para Celsius:
T2 = 300,465 , K - 273,15 = 27,315,^circC

Resposta

A temperatura final do gás é aproximadamente .

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