Qual a pressão (atm) dentro de um tubo de imagem de televisão sabendo que o volume do tubo é de 5,0 L, a temperatura é 23^circ C e ele contém 0,01 mg de gás nitrogênio? (MM N2=28 g / mol).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre descobrir a pressão dentro de um tubo de imagem de televisão. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Vamos precisar converter algumas unidades e aplicar essa lei para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar a massa de gás nitrogênio que temos em quantidade de mols. A massa que temos é 0,01 mg, mas vamos transformar isso para gramas para facilitar. Sabemos que:
0,01 mg = 0,00001 g
Agora, usando a massa molar do N₂ que é 28 g/mol, a quantidade de mols (n) é:
n = massamassa molar = 0,00001 g28 g/mol approx 3,57 times 10^-7 mol

Passo 3

A temperatura está em graus Celsius, mas para usar a Lei dos Gases Ideais, precisamos converter para Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 23 + 273,15 = 296,15 K

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • P = nRTV é a pressão que queremos encontrar,
  • é o volume (5,0 L),
  • é a quantidade de mols que calculamos,
  • é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Queremos isolar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = (3,57 times 10^-7 mol) times (0,0821 L·atm/mol·K) times (296,15 K)5,0 L
Calculando passo a passo:
  1. Multiplica 3,57 times 10^-7 times 0,0821 approx 2,93 times 10^-8 :
2,93 times 10^-8 times 296,15 approx 8,68 times 10^-6
  1. Multiplica pelo 8,68 times 10^-65,0 approx 1,74 times 10^-6 atm :
  1. Divide pelo volume :

Resposta

A pressão dentro do tubo de imagem de televisão é aproximadamente atm.

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