Uma amostra de
de gás hidrogênio está a 300 K . Encontre a velocidade média e a velocidade média quadrática das moléculas de hidrogênio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de cinética dos gases onde precisamos encontrar a velocidade média e a velocidade média quadrática das moléculas de gás hidrogênio. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas da teoria cinética dos gases, que nos ajudam a relacionar temperatura, massa molecular e velocidade das partículas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média (
) das moléculas de um gás pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a constante de Boltzmann (
),
é a temperatura em Kelvin, e
é a massa de uma molécula do gás.
Passo 3
Precisamos descobrir a massa de uma molécula de hidrogênio (
). Sabemos que a massa molar do hidrogênio (
) é aproximadamente
. Primeiro, convertendo para quilogramas:
Agora, a massa de uma molécula é a massa molar dividida pelo número de Avogadro (
):
Passo 4
Agora que temos todos os valores necessários, vamos calcular a velocidade média (
):
Calculando isso:
Passo 5
Agora, vamos para a velocidade média quadrática (
), que é dada pela fórmula:
Usando os mesmos valores de antes:
Calculando:
Resposta
A velocidade média das moléculas de hidrogênio é aproximadamente
e a velocidade média quadrática é aproximadamente
.