Uma bolha de 5 moles de He monoatômico é mantida a uma certa profundidade num tanque de água. A temperatura do sistema é elevada de
a pressão constante e, então, a bolha expande. Qual o calor absorvido durante a expansão? R: 2080J
Passo 1
Então, temos uma bolha com 5 moles de hélio (He) monoatômico, que está a uma certa profundidade em um tanque de água. A temperatura dessa bolha é aumentada de
mantendo a pressão constante, e após esse aquecimento, a bolha se expande. Queremos descobrir quanto de calor foi absorvido durante essa expansão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a equação do calor em processos a pressão constante para gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o calor absorvido (
) em um processo a pressão constante pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
-
é a quantidade de mols, -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Sabemos que o hélio é um gás monoatômico. Para gases monoatômicos, a capacidade calorífica molar a pressão constante (
) é dada por:
Onde
é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente
.
Passo 4
Vamos calcular a variação de temperatura (
). A temperatura inicial é
. Precisamos converter para Kelvin para usar na equação:
A temperatura final não foi dada diretamente, mas sabemos que há uma expansão a pressão constante após o aquecimento. Para simplificar, vamos considerar
como a variação efetiva que resulta no calor absorvido de 2080 J.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do calor:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Resposta
O calor absorvido durante a expansão é de 2080 J.