Um gás ideal monoatômico tem inicialment euma temperatura de 330 K e uma pressão de 600atm. O gás se expande de um volume de 500 cm^3 para um volume de 1500 cm^3. Determine (a) a pressão final.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo um gás ideal monoatômico. No começo, a temperatura desse gás é de 330 , K e a pressão é de 600 , atm. Esse gás se expande, ou seja, o volume dele aumenta de 500 , cm^3 para 1500 , cm^3. O que a gente quer descobrir aqui é qual vai ser a pressão final desse gás após essa expansão.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a Lei de Boyle. Essa lei faz parte dos gases ideais, que é um conceito da física que ajuda a entender como os gases se comportam em diferentes condições. A Lei de Boyle diz que, se a temperatura de um gás permanece constante durante a mudança de volume, a pressão e o volume são inversamente proporcionais. Em outras palavras, se o volume aumenta, a pressão diminui, e vice-versa.
A fórmula da Lei de Boyle é:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • P1 é a pressão inicial,
  • V1 é o volume inicial,
  • P2 é a pressão final que queremos encontrar,
  • V2 é o volume final.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
600 , atm times 500 , cm^3 = P2 times 1500 , cm^3
Agora, pra encontrar P2, a gente precisa isolar essa variável. Vamos fazer isso dividindo ambos os lados da equação por 1500 , cm^3:
P2 = 600 , atm times 500 , cm^31500 , cm^3

Passo 4

Vamos simplificar os números:
P2 = 600 times 5001500 = 3000001500 = 200 , atm

Resposta

A pressão final do gás após a expansão é de 200 atm.

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