Uma amostra de de um gás monoatómico ideal, a 400 kPa e 300 K , expande-se quase-estaticamente até que sua pressão diminua para 160 kPa . Determine a temperatura e o volume finais do gás, o trabalho realizado por ele e o calor que ele absorve, se a expansão é (a) isotérmica e (b) adiabática . DADOS:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A gente tem um gás monoatômico ideal, com 0,500 mol, inicialmente a 400 kPa e 300 K. Ele se expande até a pressão cair para 160 kPa. A gente precisa encontrar a temperatura e o volume finais, o trabalho realizado e o calor absorvido em dois casos: (a) expansão isotérmica e (b) expansão adiabática, sabendo que γ = 5/3. Pra isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, as equações de processos isotérmicos e adiabáticos, além das relações de trabalho e calor em cada processo.

Passo 2

Caso (a): Expansão Isotérmica
Primeiro, na expansão isotérmica, a temperatura do gás não muda. Isso significa que a temperatura final vai ser igual à inicial .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o volume final . Como a temperatura é constante, usamos a Lei dos Gases Ideais:
A gente precisa do volume inicial . A gente pode encontrar usando:
Onde:
Calculando:

Passo 4

Agora, usando a relação isotérmica:

Passo 5

Para o trabalho realizado na expansão isotérmica, usamos a fórmula:
Já que é constante:

Passo 6

Como o processo é isotérmico e o gás é ideal, o calor trocado é igual ao trabalho realizado:

Resposta

Caso (a) - Expansão Isotérmica:
  • Temperatura final
  • Volume final
  • Trabalho realizado
  • Calor absorvido

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