Uma amostra de alumínio comercialmente puro com
de largura,
de espessura e 20,3 cm de comprimento, com duas marcas na parte central à distância de
, é deformado de modo que a distância entre as marcas passe a ser 6,7 cm. Calcule a deformação nominal (
) e o alongamento percentual sofrido pela amostra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de mecânica dos materiais onde uma barra de alumínio é deformada. A barra tem dimensões específicas e duas marcas na parte central que se afastam quando a barra é esticada. Nosso objetivo aqui é calcular a deformação nominal (ε) e o alongamento percentual que a barra sofreu durante essa deformação. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da deformação (ε = ΔL / L) e entender como calcular o alongamento percentual a partir daí.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento original entre as marcas (L): 5,1 cm
- Comprimento após a deformação (L’): 6,7 cm
Agora, a deformação nominal (ε) é definida como a variação do comprimento dividido pelo comprimento original. Ou seja:
Onde:
-
é a variação de comprimento -
é o comprimento original
Passo 3
Vamos calcular a variação de comprimento (
):
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da deformação nominal:
Isso significa que a deformação nominal é aproximadamente 0,3137 (ou 31,37% se preferir em porcentagem sem considerar o próximo passo).
Passo 5
Para encontrar o alongamento percentual, multiplicamos a deformação nominal por 100%:
Resposta
A deformação nominal (ε) da amostra é aproximadamente 0,3137 e o alongamento percentual sofrido pela amostra é de 31,37%.