Uma amostra de alumínio comercialmente puro com 1,27 cm de largura, 0,10 cm de espessura e 20,3 cm de comprimento, com duas marcas na parte central à distância de 5,1 cm, é deformado de modo que a distância entre as marcas passe a ser 6,7 cm. Calcule a deformação nominal ( varepsilon ) e o alongamento percentual sofrido pela amostra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de mecânica dos materiais onde uma barra de alumínio é deformada. A barra tem dimensões específicas e duas marcas na parte central que se afastam quando a barra é esticada. Nosso objetivo aqui é calcular a deformação nominal (ε) e o alongamento percentual que a barra sofreu durante essa deformação. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da deformação (ε = ΔL / L) e entender como calcular o alongamento percentual a partir daí.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento original entre as marcas (L): 5,1 cm
  • Comprimento após a deformação (L’): 6,7 cm
Agora, a deformação nominal (ε) é definida como a variação do comprimento dividido pelo comprimento original. Ou seja:
varepsilon = De
Onde:
  • é a variação de comprimento
  • é o comprimento original

Passo 3

Vamos calcular a variação de comprimento ( De):

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da deformação nominal:
varepsilon = 1,6 , cm5,1 , cm approx 0,3137
Isso significa que a deformação nominal é aproximadamente 0,3137 (ou 31,37% se preferir em porcentagem sem considerar o próximo passo).

Passo 5

Para encontrar o alongamento percentual, multiplicamos a deformação nominal por 100%:
Alongamento Percentual = varepsilon times 100% = 0,3137 times 100% approx 31,37%

Resposta

A deformação nominal (ε) da amostra é aproximadamente 0,3137 e o alongamento percentual sofrido pela amostra é de 31,37%.

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