Seja uma barra
, considerada rígida, articulada em A e fixada em C através de um tirante de aço
. A área de seção transversal para o tirante de aço é
e do bloco de alumínio (
) é
. Sabendo-se que as tensões normais admissíveis para o aço e para o alumínio valem
e
, pede-se determinar o maior valor que
pode assumir respeitando os limites estabelecidos nas tensões de projeto.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. Temos uma barra rígida
que está articulada no ponto
e fixada no ponto
por um tirante de aço. A gente precisa descobrir qual é o maior valor que a força
pode ter sem que as tensões no aço e no alumínio ultrapassem os limites permitidos. Para isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Materiais, especificamente sobre tensões normais em materiais sujeitos a forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando na barra. A força
está puxando no ponto
, e o tirante de aço no ponto
está resistindo a essa força. Como a barra é rígida, ela não se deforma, então as forças no tirante e no bloco de alumínio devem equilibrar a força
.
Passo 3
Vamos chamar a força no tirante de aço de
. Pelo equilíbrio das forças, temos:
Agora, precisamos relacionar a força
com a tensão no aço. A tensão
é definida como a força dividida pela área da seção transversal:
Sabemos que a área da seção transversal do tirante de aço é
e a tensão admissível para o aço é
. Então:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora, vamos considerar o bloco de alumínio. A tensão no alumínio também deve respeitar o limite de
. A força no bloco de alumínio (
) está relacionada à força
e ao tirante de aço. Pelo equilíbrio, temos:
A tensão no alumínio é:
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Mas, percebemos que
.
Entretanto, para garantir que nenhuma das tensões seja excedida, precisamos ver qual das duas forças impõe o limite menor para
. No caso, a força no tirante de aço (
) é menor que a força no bloco de alumínio, portanto, o valor de
é limitado por
.
Resposta
O maior valor que
pode assumir, respeitando os limites estabelecidos nas tensões de projeto, é 2800 Kgf.