Determinar o diâmetro da barra sabendo que o material utilizado é o aço ABNT 1010L com
MPa, e o coeficiente de segurança indicado para o caso é
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir o diâmetro de uma barra feita de aço ABNT 1010L, que tem uma tensão de escoamento (
) de 220 MPa. Além disso, a barra deve ter um coeficiente de segurança (
) de 2. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão, área da seção transversal e fator de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o fator de segurança. Ele é usado para garantir que a estrutura ou componente não falhe sob condições normais de operação. A fórmula básica do fator de segurança é:
Aqui,
é a tensão de escoamento do material, e
é a tensão que a barra pode suportar com segurança.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a tensão permitida:
Então, a tensão máxima que a barra pode suportar com segurança é de 110 MPa.
Passo 4
Sabemos que a tensão (
) é igual à força (
) aplicada dividida pela área da seção transversal (
) da barra:
Queremos encontrar o diâmetro (
), então precisamos relacionar a área com o diâmetro. A área de uma seção transversal circular é:
Passo 5
Substituindo a expressão da área na fórmula da tensão:
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
O diâmetro da barra é dado por:
Para calcular o valor numérico de
, é necessário conhecer a força aplicada (
). Com esse valor, é só substituir na fórmula acima e resolver.