Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de
. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
d) A deformação transversal
d) A deformação transversal
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma barra circular de aço com diâmetro de 20 mm e comprimento de 0,8 metros, submetida a uma carga axial de 7,2 kN. A gente precisa descobrir a deformação transversal, que a gente chama de
. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre tensão axial, área da seção transversal e o coeficiente de Poisson para o aço.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra é circular, a área
é dada por:
Onde
é o diâmetro da barra.
Passo 3
Vamos substituir o valor do diâmetro na fórmula. O diâmetro
é 20 mm, que é igual a 0,02 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão axial
, que é a força dividida pela área:
Onde
é a força axial, que é 7,2 kN ou 7200 N.
Passo 5
Para encontrar a deformação axial
, usamos a fórmula:
Onde
é o módulo de Young para o aço. Vamos usar
.
Passo 6
Agora, para encontrar a deformação transversal
, usamos a relação com o coeficiente de Poisson
:
O valor típico de
para o aço é aproximadamente 0,3.
Resposta
A deformação transversal
na barra é aproximadamente
.