Uma amostra de areia graduada com
tem
. Qual o valor do coeficiente de percolação, para o mesmo material, com
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um coeficiente de percolação (
) de uma amostra de areia com uma porosidade (
) de 0,62. A gente precisa descobrir qual será esse coeficiente quando a porosidade aumentar para 0,93. Vamos precisar entender como o
depende da
usando a equação de Kozeny-Carman, que relaciona essas duas coisas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação de Kozeny-Carman, que diz que o coeficiente de percolação
está relacionado à porosidade
da seguinte forma:
Isso significa que
é proporcional a
dividido por
.
Passo 3
Como queremos comparar dois estados da mesma amostra, podemos montar uma relação entre os dois coeficientes de percolação (
e
) com as suas respectivas porosidades (
e
):
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Vamos calcular cada parte passo a passo:
Passo 7
Substituindo esses valores na equação:
Resposta
O coeficiente de percolação para
é aproximadamente
.