Sabendo-se que o indice de varios do solo é 0,4375 e o diâmetro médio é
, qual seria a ascensão máxima da água por capilaridade neste solo em milimetros?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a ascensão máxima da água por capilaridade em um solo. Para isso, nos foram fornecidos dois dados importantes:
- Índice de vazios (porosidade): 0,4375
- Diâmetro médio das partículas do solo:
Vamos utilizar conceitos de capilaridade da física para resolver esse problema. A capilaridade é a capacidade de um líquido subir ou descer em um tubo fino devido às forças de adesão e tensão superficial.
Passo 2
O principal conceito que vamos aplicar aqui é a Lei de Jurin, que nos permite calcular a altura máxima (
) que um líquido pode alcançar por capilaridade em um tubo de raio
. A fórmula da Lei de Jurin é:
Onde:
-
é a tensão superficial do líquido -
é o ângulo de contato entre o líquido e o sólido -
é a densidade do líquido -
é a aceleração da gravidade -
é o raio do tubo capilar
Passo 3
Vamos identificar cada uma das variáveis necessárias para a fórmula:
-
Tensão superficial da água (
): aproximadamente -
Ângulo de contato (
): para a água em solo úmido, assumimos (superfície molhada), então -
Densidade da água (
): -
Aceleração da gravidade (
): -
Raio do solo (
): O diâmetro médio é , então o raio é metade disso:
Passo 4
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da Lei de Jurin:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, o numerador:
Então, substituindo na fórmula:
Convertendo metros para milímetros:
Resposta
A ascensão máxima da água por capilaridade neste solo é de aproximadamente 518 mm.