Um bloco de bronze de 250 mm de comprimento e seção transversal retangular de 50 times 40 mm deve suportar uma força de compressão centrada P. Determine: a maior força que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal não deve exceder 80 MPa. Resposta: (a) P=160 kN.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de bronze com 250 mm de comprimento e uma área de seção transversal retangular de . A ideia é descobrir qual é a maior força de compressão que a gente pode aplicar sem que a tensão normal exceda 80 MPa. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre tensão normal e como calcular a força a partir dela.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre tensão normal. A tensão normal ( sigma = PA ) é basicamente a força aplicada dividida pela área sobre a qual essa força atua. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a tensão normal,
  • é a força de compressão,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Agora, queremos encontrar a maior força P = sigma times A que pode ser aplicada sem que a tensão normal ultrapasse 80 MPa. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Vamos calcular a área da seção transversal A = 50 , mm times 40 , mm = 2000 , mm^2 . Como é um retângulo, basta multiplicar a largura pela altura:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar P = 80 , MPa times 2000 , mm^2 :
P = 80 , N/mm^2 times 2000 , mm^2 = 160000 , N = 160 , kN
Lembrando que , então:

Resposta

(a) .

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