Um bloco de bronze de 250 mm de comprimento e seção transversal retangular de
deve suportar uma força de compressão centrada
. Determine: a maior força que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal não deve exceder 80 MPa. Resposta: (a)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de bronze com 250 mm de comprimento e uma área de seção transversal retangular de
. A ideia é descobrir qual é a maior força de compressão
que a gente pode aplicar sem que a tensão normal exceda 80 MPa. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre tensão normal e como calcular a força a partir dela.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre tensão normal. A tensão normal (
) é basicamente a força aplicada dividida pela área sobre a qual essa força atua. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a tensão normal, -
é a força de compressão, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Agora, queremos encontrar a maior força
que pode ser aplicada sem que a tensão normal ultrapasse 80 MPa. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Vamos calcular a área da seção transversal
. Como é um retângulo, basta multiplicar a largura pela altura:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar
:
Lembrando que
, então:
Resposta
(a)
.
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deve suportar uma força de compressão centrada
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tem
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.