Com uma amostra de solo argiloso, com areia fina, a ser usada num aterro, foi feito um Ensaio Normal de Compactação (Ensaio de Proctor). Na tabela abaixo estão os pesos dos cerpos de prova, determinados nas cinco moldagens de corpo de prova, no cilindro que tinha e pesa 50 g , Estão, também, indicadas as umidades correspondentes a cada moldagem, obtidas por meio de amostra pesadas antes e após a secagem em estufa. O peso especifico dos grãos é de . (a) Determinar o peso especifico máximo e a umidade ótima; e
Ensaio No. 1 2 3 4 5
Peso do corpo de prova(kg) 1,748 1,817 1,874 1,896 1,874
Umidade de compactaçav (%) 17,73 19,79 21,59 23,63 25,75

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre compactação de solos usando o Ensaio Proctor, que faz parte da matéria de Geotecnia. A gente tem uma amostra de solo argiloso com areia fina e alguns dados de peso e umidade de cinco moldagens diferentes. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o peso específico máximo que conseguimos compactar esse solo e qual é a umidade ótima para atingir esse máximo.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos. Temos cinco ensaios com os seguintes pesos do corpo de prova e umidades correspondentes:
çã
Além disso, sabemos que o cilindro usado para as moldagens tem um volume de e pesa 50 g quando vazio. Também temos o peso específico dos grãos, que é .

Passo 3

Agora, precisamos calcular o peso específico úmido de cada corpo de prova. O peso específico úmido () é dado pela massa total do corpo de prova dividida pelo volume do cilindro.
Primeiro, vamos converter o peso do cilindro vazio para quilogramas:
O peso total do corpo de prova inclui o peso do solo mais o peso do cilindro:
Então, o peso específico úmido é:

Passo 4

Vamos calcular para cada ensaio:
Ensaio 1:
Ensaio 2:
Ensaio 3:
Ensaio 4:
Ensaio 5:

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o peso específico seco ( ) para cada ensaio. A relação entre o peso específico úmido e seco é dada pela fórmula:
onde é a umidade (em decimal).
Vamos calcular para cada ensaio:
Ensaio 1:
Ensaio 2:
Ensaio 3:
Ensaio 4:
Ensaio 5:

Passo 6

Agora, vamos analisar os valores de que calculamos:
Observamos que o peso específico seco é máximo no Ensaio 3, com e uma umidade de 21,59%.

Resposta

O peso específico máximo alcançado foi de aproximadamente 1,600 kg/dm³ e a umidade ótima para essa compactação é de 21,59%.

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