Uma amostra específica de vinagre tem um pH de 2,90. Supondo que o ácido acético seja o único ácido que o vinagre contém (
, calcule a concentração do ácido acético no vinagre.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um problema onde uma amostra de vinagre tem um pH de 2,90. A gente sabe que o único ácido presente é o ácido acético, com uma constante de dissociação ácida (
) de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração desse ácido acético no vinagre. Para resolver isso, vamos precisar lembrar um pouco sobre como o pH está relacionado à concentração de íons hidrogênio (
) e como a constante de dissociação ácida (
) se relaciona com a concentração do ácido e dos íons formados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o pH de 2,90 significa. O pH é uma medida de quão ácida ou básica é uma solução. A fórmula para encontrar a concentração de íons hidrogênio (
) a partir do pH é:
Então, substituindo o valor do pH:
Passo 3
Calculando isso, temos:
Isso significa que a concentração de íons hidrogênio na solução de vinagre é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos usar a constante de dissociação ácida (
) para relacionar essa concentração de íons hidrogênio com a concentração do ácido acético (
). A expressão para
é:
Como o ácido acético se dissocia da seguinte forma:
Podemos assumir que:
E, se considerarmos que a concentração inicial do ácido acético é
e que a quantidade que se dissociou é pequena comparada a
, podemos simplificar:
Então, a expressão do
fica:
Onde
é
.
Passo 5
Reorganizando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando isso:
Resposta
A concentração do ácido acético no vinagre é de aproximadamente
.