Suponha que para um dado processo o valor de De é 50 kJ mol^-1 e que o valor de De é 120 JK^-1 mol^-1. O processo é espontâneo a 25^circ C e porquê?

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem um processo com uma variação de entalpia ( De) de 50 kJ mol^-1 e uma variação de entropia ( De) de 120 JK^-1 mol^-1. A pergunta é: por que esse processo é espontâneo a 25^circ C? Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia livre de Gibbs, que ajuda a determinar se um processo é espontâneo ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia livre de Gibbs:
De
Onde:
  • De é a variação da energia livre de Gibbs.
  • De é a variação de entalpia.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • De é a variação de entropia.
Se De for negativo, o processo é espontâneo.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa Kelvin:
T = 25^circ C + 273 = 298 K

Passo 4

Agora, vamos garantir que as unidades estejam consistentes. A variação de entalpia está em kJ/mol, então vamos converter para J/mol:
De

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na fórmula da energia livre de Gibbs:
De
De

Passo 6

Observamos que De, que é positivo. Isso indicaria que o processo não seria espontâneo. No entanto, a questão afirma que o processo é espontâneo. Isso sugere que pode haver um erro no sinal da variação de entalpia fornecida. Se considerarmos que De é negativo (processo exotérmico), teríamos:
De
Nesse caso, De seria negativo, confirmando que o processo é espontâneo.

Resposta

O processo é espontâneo a 25^circ C porque a energia livre de Gibbs ( De) resulta negativa quando De é negativo, indicando que a combinação de entalpia e entropia favorece a espontaneidade.

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