Uma amostra de gás é aquecida em um cilindro usando 350 kJ de calor. Ao mesmo tempo, um cilindro comprime o gás, usando 650 kJ de trabalho. Qual é a variação de energia interna do gás durante este processo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gás que recebe 350 kJ de calor e, ao mesmo tempo, sofre uma compressão que envolve 650 kJ de trabalho. Nosso objetivo aqui é descobrir como a energia interna desse gás muda durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente relaciona calor, trabalho e a variação da energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é expressa pela fórmula:
De
Onde:
  • é a variação da energia interna do sistema.
  • é o calor trocado com o ambiente. Se o sistema recebe calor, é positivo.
  • é o trabalho realizado pelo sistema. Se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, é positivo.

Passo 3

Agora, vamos analisar os sinais para os valores que temos:
  • O gás recebe 350 kJ de calor, então .
  • O trabalho de compressão de 650 kJ está sendo realizado sobre o gás, ou seja, o ambiente está fazendo trabalho no gás. Segundo a convenção da fórmula que estamos usando, isso significa que o trabalho realizado pelo sistema ( ) é negativo. Portanto, .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica:
De

Resposta

A variação de energia interna do gás durante o processo é de 1000 kJ.

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