Uma amostra de 1 mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, a , de até . Calcule o trabalho envolvido em cada processo: a) expansão reversível; b) expansão contra uma pressão externa constante igual a pressão final do gás e c) expansão livre.</br>R.: a) ; b) ; c) .

Passo 1

Estamos lidando com um exercício de Termodinâmica, especificamente sobre gases ideais e processos de expansão isotérmica (temperatura constante). Precisamos calcular o trabalho realizado em três tipos de expansão: reversível, contra uma pressão externa constante e expansão livre. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e as fórmulas do trabalho em processos isotérmicos.

Passo 2

a) Expansão Reversível
Em uma expansão reversível isotérmica de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de mols (1 mol)
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin ( )
  • é o volume final ( )
  • é o volume inicial ( )
Cálculo:

Passo 3

b) Expansão contra uma Pressão Externa Constante Igual à Pressão Final do Gás
Neste caso, o trabalho é calculado pela fórmula:
Primeiro, precisamos encontrar a pressão final usando a Lei dos Gases Ideais:
Cálculo da Pressão Final:
Cálculo do Trabalho:

Passo 4

c) Expansão Livre
Na expansão livre, o gás se expande sem realizar trabalho sobre o ambiente. Isso ocorre porque não há força externa contra a qual o gás precisa agir durante a expansão.

Resposta

a) ;
b) ;
c) .

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Adição de :
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Adição de um catalisador: