Uma amostra de gas perfeito que inicialmente ocupava 15,0 L a 250 K e 1,00 atm é comprimido isotermicamente. Para qual volume o gas deve ser comprimido para reduzir a entropia de 5,0 J/K.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um gás perfeito que inicialmente ocupa um volume de 15,0 litros (L) a uma temperatura de 250 Kelvin (K) e uma pressão de 1,00 atmosfera (atm). Esse gás será comprimido de maneira isotérmica, ou seja, mantendo a temperatura constante. A pergunta é: para qual volume o gás deve ser comprimido para que a entropia diminua em 5,0 J/K.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de processos isotérmicos e a relação entre entropia e compressão de gases. Também vamos usar a equação dos gases ideais e algumas fórmulas de termodinâmica relacionadas à entropia.

Passo 2

Primeiro, como o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Mas como a temperatura é constante e o processo é isotérmico, a relação entre pressão e volume será inversamente proporcional, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos relacionar isso com a entropia. A variação de entropia para um processo isotérmico é dada por:
Onde:
  • é a variação de entropia,
  • é o volume final,
  • é o volume inicial.
Nosso objetivo é encontrar tal que J/K (a entropia diminui).

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar :
Mas ainda não sabemos , a quantidade de matéria. Para encontrar , usamos a equação dos gases ideais inicialmente:

Passo 5

Vamos calcular usando os dados iniciais:
  • atm,
  • L,
  • K,
  • L·atm/(mol·K).
Substituindo:

Passo 6

Agora, substituímos de volta na fórmula para :
Nota: Converti para unidades de J/(mol·K), onde J/(mol·K).

Passo 7

Calculando o expoente:
Então:

Passo 8

Arredondando para duas casas decimais, já que nossos dados iniciais tinham três casas significativas:

Resposta

O gás deve ser comprimido para um volume de aproximadamente 6,59 litros para reduzir a entropia em 5,0 J/K.

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O contrapino é capaz de manter duas hastes juntas, determine a menor espessura t e o menor diâmetro d que são capazes de resistir aos esforços. Utilize um fator de segurança de 2,5 para as tensões normais e de 1,75 para as cisalhantes, considerando uma tensão de falha para o carregamento normal de 500 MPa e a do carregamento cisalhante de 375 MPa. Indique as dimensões em milímetros adotando valores inteiros
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades e são constantes.)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Em um reator fechado (ou seja, com volume constante) são gerados 10 mol de , inicialmente a uma temperatura inicial de e pressão de 35 atm. Este gas é então aquecido, de forma reversível, até uma temperatura de . Calcular S na temperatura final do gas.