Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
(1)
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(3)
(4)
(5)
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(8)
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma lista de campos de velocidade e precisa descobrir se o escoamento é permanente (ou estacionário) ou transiente. Isso significa verificar se a velocidade muda com o tempo ou não. Para isso, vamos olhar se as componentes das velocidades têm termos que dependem de t (tempo). Se tiverem, é transiente; se não, é permanente.
Passo 2
Vamos analisar cada campo de velocidade um por um.
(1)
- Análise: A componente i tem um termo t, que é o tempo.
- Conclusão: Como a velocidade depende do tempo, o escoamento é transiente.
(2)
- Análise: As componentes i e j não têm termo de tempo.
- Conclusão: Sem dependência do tempo, o escoamento é permanente.
(3)
- Análise: Nenhuma das componentes depende de t.
- Conclusão: Escoamento é permanente.
(4)
- Análise: Todas as componentes dependem apenas de x, sem t.
- Conclusão: Escoamento é permanente.
(5)
- Análise: Aqui, r geralmente representa a distância radial, que depende de x e y (e possivelmente z), mas não há termo de tempo.
- Conclusão: Escoamento é permanente.
(6)
- Análise: Todas as componentes dependem de x ou y, sem t.
- Conclusão: Escoamento é permanente.
(7)
- Análise: Similar ao campo (5), sem dependência de t.
- Conclusão: Escoamento é permanente.
(8)
- Análise: Todas as componentes dependem de x, y ou z, sem t.
- Conclusão: Escoamento é permanente.
Resposta
- Transiente
- Permanente
- Permanente
- Permanente
- Permanente
- Permanente
- Permanente
- Permanente