Quando uma amostra de líquido é inserida num solenóide que tem uma corrente constante, o campo magnético no interior do solenóide diminui de 0,004 %. Qual a suscetibilidade magnética do líquido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que quando colocamos uma amostra de líquido dentro de um solenóide que está com uma corrente constante, o campo magnético dentro do solenóide diminui em 0,004%. O conteúdo da matéria aqui é Magnetismo, mais especificamente susceptibilidade magnética. Para resolver isso, vamos precisar entender como a presença de um material dentro do solenóide afeta o campo magnético e usar a relação entre a variação do campo magnético e a susceptibilidade magnética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo magnético dentro de um solenóide sem nenhum material dentro dele. A fórmula é:
B = mu0 cdot n cdot I
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número de voltas por unidade de comprimento do solenóide,
  • é a corrente elétrica.

Passo 3

Quando inserimos um material dentro do solenóide, o campo magnético muda. A relação fica assim:
B' = mu cdot n cdot I
Aqui, mu = mu0 cdot (1 + chi) é o novo campo magnético com o líquido dentro, e é a permeabilidade do material, que está relacionada à susceptibilidade magnética ( ) pela fórmula:

Passo 4

Sabemos pelo enunciado que o campo magnético diminui em 0,004%. Isso significa que:
B'B = 1 - 0,00004
Substituindo as equações dos campos magnéticos, temos:
mu cdot n cdot Imu0 cdot n cdot I = 1 - 0,00004
Simplificando:
mumu0 = 1 - 0,00004

Passo 5

Lembrando que mu0 cdot (1 + chi)mu0 = 1 - 0,00004 , podemos substituir na equação acima:
1 + chi = 1 - 0,00004
Simplificando:

Passo 6

Agora, isolamos a susceptibilidade magnética ( chi = -0,00004 ):
chi = -0,004%
Convertendo para porcentagem:

Resposta

A susceptibilidade magnética do líquido é .

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