Uma amostra de uma mistura de gases que ocupa 200 mL a 25^circ C foi analisada e continha 0,414 g de nitrogênio. A pressão parcial do outro gás, hidrogênio, é 3,6atm. MM hidrogênio= 2 g / mol MM nitrogênio= 28 g / mol.
(b) Quantos gramas de hidrogênio há na mistura?

Passo 1

Então, a gente tem uma mistura de gases que ocupa 200 mL a 25°C. Sabemos que nessa mistura tem 0,414 g de nitrogênio ( ) e a pressão parcial do hidrogênio ( ) é de 3,6 atm. A gente também sabe as massas molares de cada gás: o hidrogênio tem 2 g/mol e o nitrogênio tem 28 g/mol. O que precisamos descobrir aqui é quantos gramas de hidrogênio estão nessa mistura. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e conceitos de pressão parcial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão parcial. Em uma mistura de gases, cada gás exerce uma pressão como se estivesse sozinho no recipiente. A soma dessas pressões parciais dá a pressão total da mistura. A fórmula que descreve isso é:
Ptotal = PH2 + PN2
Como a gente já tem a pressão parcial do hidrogênio ( ), precisamos descobrir a pressão parcial do nitrogênio ( ).

Passo 3

Para achar PV = nRT , precisamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
V = 200, mL = 0,2, L
Onde:
  • T = 25,^circC = 298, K é a pressão,
  • o volume,
  • a quantidade de matéria (em mols),
  • a constante dos gases (0,0821 L·atm/(mol·K)),
  • a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter o volume de mL para L e a temperatura de Celsius para Kelvin:

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de matéria de nitrogênio ( nN2 = massamassa molar = 0,414, g28, g/mol approx 0,0148, mol ) usando a massa dada:

Passo 5

Com PN2 = nN2RTV = 0,0148, mol times 0,0821, L·atm/(mol·K) times 298, K0,2, L approx 1,82, atm , podemos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão parcial do nitrogênio:

Passo 6

Agora que temos Ptotal = PH2 + PN2 = 3,6, atm + 1,82, atm = 5,42, atm , podemos encontrar a pressão total da mistura:

Passo 7

Sabendo a pressão total e usando novamente a Lei dos Gases Ideais, podemos encontrar a quantidade de matéria de hidrogênio ( nH2 = PH2VRT = 3,6, atm times 0,2, L0,0821, L·atm/(mol·K) times 298, K approx 0,0296, mol ):

Passo 8

Finalmente, para encontrar a massa de hidrogênio, multiplicamos a quantidade de matéria pela massa molar:
Massa de H2 = nH2 times massa molar = 0,0296, mol times 2, g/mol approx 0,0592, g

Resposta

Temos aproximadamente 0,0592 gramas de hidrogênio na mistura.

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