Uma amostra de uma mistura de gases que ocupa 200 mL a 25^circ C foi analisada e continha 0,414 g de nitrogênio. A pressão parcial do outro gás, hidrogênio, é 3,6atm. MM hidrogênio= 2 g / mol MM nitrogênio= 28 g / mol.
(d) Calcule a fração molar de cada gás.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma mistura de gases com 200 mL de volume a 25°C. Sabemos que nessa mistura tem 0,414 g de nitrogênio (N₂) e a pressão parcial do hidrogênio (H₂) é de 3,6 atm. As massas molares são: H₂ = 2 g/mol e N₂ = 28 g/mol. O que a gente precisa encontrar aqui são as frações molares de cada gás na mistura.
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre massa e quantidade de mols, além da Lei dos Gases Ideais para relacionar pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de nitrogênio (N₂) na mistura. Para isso, usamos a fórmula:
nN2 = massa de N2MM de N2
Substituindo os valores:
nN2 = 0,414, g28, g/mol approx 0,0148, mol
Então, temos aproximadamente 0,0148 mol de N₂.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de hidrogênio (H₂). Para isso, usamos a Lei dos Gases Ideais:
P times V = n times R times T
Onde:
  • nH2 = P times VR times T = 3,6, atm times 0,200, L0,0821, L·atm/mol·K times 298, K approx 0,0294, mol é a pressão parcial do H₂ (3,6 atm)
  • é o volume da mistura (0,200 L, já que 200 mL = 0,200 L)
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin (25°C = 298 K)
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Então, temos aproximadamente 0,0294 mol de H₂.

Passo 4

Com as quantidades de mols de cada gás, podemos calcular a fração molar de cada um na mistura. A fração molar ( X = número de mols do gásnúmero total de mols na mistura ) de um gás é dada por:
ntotal = nH2 + nN2 = 0,0294, mol + 0,0148, mol = 0,0442, mol úáú
Primeiro, vamos encontrar o total de mols na mistura:
XH2 = 0,02940,0442 approx 0,666
Agora, calculamos a fração molar de cada gás:
XN2 = 0,01480,0442 approx 0,334

Resposta

A fração molar de hidrogênio (H₂) é aproximadamente 0,666 e a fração molar de nitrogênio (N₂) é aproximadamente 0,334.

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