"
Uma amostra de um mol de gás ideal monoatômico e calor específico molar a volume constante igual a 3 cal / mol ºC realiza um aquecimento isovolumétrico, fazendo a sua temperatura elevar de 27 °C para 50 °C. Dessa forma, calcule a variação de energia interna, em joules, sofrida pelo gás. Dado: 1 cal = 4,2 J
"

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um problema de Termodinâmica onde uma amostra de um mol de gás ideal monoatômico está sendo aquecida a volume constante. A temperatura sobe de 27°C para 50°C, e queremos descobrir a variação da energia interna desse gás em joules. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a variação da energia interna com o calor específico a volume constante, a quantidade de mols e a mudança de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Calor específico a volume constante, $ C_v = 3 , cal/mol°C $
  • Quantidade de mols, $ n = 1 , mol $
  • Temperatura inicial, $ T_i = 27°C $
  • Temperatura final, $ T_f = 50°C $
  • Conversão de calorias para joules, $ 1 , cal = 4,2 , J $

Passo 3

A variação da temperatura ($ \Delta T $) é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 4

A fórmula para a variação da energia interna ($ \Delta U $) em um processo a volume constante é:
De
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula.

Passo 5

Antes de calcular, precisamos converter o calor específico de calorias para joules:
Cv = 3 , cal/mol°C times 4,2 , J/cal = 12,6 , J/mol°C

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na fórmula:
De

Resposta

A variação da energia interna sofrida pelo gás é de aproximadamente 290 J.

Exercícios relacionados