Um cubo de gelo flutua na superfície da água. Calcule a fração submersa do cubo (dgelo=0,9g/cm dágua=1g/cm)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cubo de gelo que está flutuando na água e precisa descobrir qual a fração dele que fica submersa. A matéria envolvida aqui é a Flutuabilidade, ou seja, como os objetos flutuam ou afundam na água. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a densidade dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre densidade. Densidade é a quantidade de massa que um material tem por unidade de volume. No nosso caso, a densidade do gelo é $ \rho_{gelo} = 0,9 , g/cm^3 $ e a densidade da água é $ \rho_{água} = 1 , g/cm^3 $. Essa diferença de densidade é o que faz o gelo flutuar.

Passo 3

Agora, vamos usar o Princípio de Arquimedes, que diz que um objeto flutua quando o peso da água que ele desloca é igual ao peso do próprio objeto. Em termos simples:
Peso do >=lo = Peso da água deslocada á
Ou seja:
rho>=lo times V = rhoágua times Vsubmerso á
Onde $ V $ é o volume total do cubo de gelo e $ V_{submerso} $ é o volume do gelo que fica submerso na água.

Passo 4

Agora, queremos encontrar a fração submersa, que é a parte do cubo que fica debaixo d’água em relação ao volume total. Vamos isolar $ V_{submerso} $:
Vsubmerso á
Substituindo os valores das densidades:
Vsubmerso = rho>=lorhoágua times V

Resposta

A fração submersa do cubo de gelo é 0,9 ou 90%.

Exercícios relacionados