A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela que segue. s(m) - 25 - 21 - 17 - 13 - 9 - 5 t(s) - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 A equação horária desse movimento é?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício apresenta uma tabela que mostra a posição de um móvel em movimento uniforme ao longo do tempo. O que a gente precisa descobrir é a equação horária desse movimento, ou seja, como a posição $ s $ varia em função do tempo $ t $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniforme, que é quando a velocidade do objeto é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa movimento uniforme. Nesse tipo de movimento, a velocidade $ v $ do objeto não muda ao longo do tempo. A equação que descreve a posição em função do tempo é:
Onde:
- $ s(t) $ é a posição no tempo $ t $.
- $ s_0 $ é a posição inicial.
- $ v $ é a velocidade constante.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na tabela para encontrar $ s_0 $ e $ v $. Observando a tabela:
Quando $ t = 0 $, a posição $ s $ é 25 metros. Isso significa que $ s_0 = 25 , m $.
Passo 4
Para encontrar a velocidade $ v $, vamos calcular a variação da posição em relação ao tempo. Como a velocidade é constante, podemos fazer:
Escolhendo dois pontos da tabela para facilitar, por exemplo, de $ t = 0 $ para $ t = 1 $:
Isso significa que o móvel está se movendo na direção negativa com uma velocidade de $ 4 , m/s $.
Passo 5
Agora que temos $ s_0 $ e $ v $, podemos montar a equação horária substituindo esses valores na fórmula inicial:
Isso simplifica para:
Resposta
A equação horária do movimento é: