Seja uma expansão do
sob pressão constante de 1,0 atm:
. Considere 1 mol de
. Dados para o
. Determine o trabalho produzido pelo gás, a variação de energia da transformação e o calor envolvido.
R.:
.
R.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A gente tem uma expansão de dióxido de carbono (
) sob pressão constante de 1,0 atm, passando de 10 litros a 50 litros e de 25°C para 125°C. Precisamos achar o trabalho produzido pelo gás, a variação de energia da transformação e o calor envolvido. Para isso, vamos usar as fórmulas de termodinâmica que relacionam essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho (
) realizado pelo gás durante a expansão. Como a pressão é constante, a fórmula para o trabalho é:
Onde:
-
é a pressão constante (1,0 atm), -
é a variação do volume.
Mas precisamos converter a pressão de atm para unidades de energia (joules). Sabemos que:
Então, vamos calcular
:
Agora, calculamos o trabalho:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
) da transformação. Para gases ideais, a variação da energia interna depende apenas da variação de temperatura e é dada por:
Onde:
-
é o número de mols de gás (1 mol), -
é a capacidade calorífica molar a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Primeiro, vamos encontrar
:
Dado que
e
:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Por fim, vamos encontrar o calor envolvido (
) na transformação. Podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona o calor, o trabalho e a variação da energia interna:
Já temos
e
, então:
Arredondando, temos: