( 0,3 ponto) calcule o volume ocupado por 7,0 mols de um gás, cujo é 0,86 , que se encontra a 250 K de temperatura e 20 atm de pressão.

Passo 1

Então, o que a gente precisa aqui é calcular o volume que 7,0 mols de um gás ocupam quando ele está sob certas condições: a temperatura é de 250 K, a pressão é de 20 atm e o fator de compressibilidade é 0,86. A matéria que vamos usar pra resolver isso se chama Equação de Estado dos Gases Reais, que basicamente ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta que os gases reais não se comportam exatamente como os ideais. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona pressão, volume, número de mols, temperatura e o fator .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que usamos para gases reais. A equação é:
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o fator de compressibilidade,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (que vale aproximadamente 0,0821 atm·L/mol·K),
  • é a temperatura.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o volume . Vamos isolar na equação. Para isso, a gente divide os dois lados da equação por :

Passo 4

Agora, é hora de substituir os valores que a gente tem na fórmula:
  • ,
  • mol,
  • atm·L/mol·K,
  • K,
  • atm.
Substituindo na equação:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando .
  2. Depois, .
  3. Multiplicando por 250: .
  4. Por fim, dividindo por 20: .

Resposta

O volume ocupado pelo gás é aproximadamente 6,17 litros.

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