Uma amostra de 3,5 moles de um gás ideal se expande isotermicamente a 22^circ C, de 0,248 m^3 até 0,617 m^3, (a) reversivelmente, (b) contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás e © livremente (contra pressão externa nula). Em cada processo, calcule o calor Q, o trabalho W, a variação na energia interna De e a variação na entalpia De. Dados adicionais: R=8,314 J / mol K ; p V=n R T ; De; w=integral p ext d V ; H=U+P V ; T / K=t / ^circ C+273,15

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre a termodinâmica de gases ideais. O enunciado nos apresenta uma amostra de 3,5 moles de um gás ideal que se expande isotermicamente a 22°C, passando de um volume inicial de 0,248 m³ para um volume final de 0,617 m³. Precisamos calcular o calor , o trabalho , a variação na energia interna e a variação na entalpia para três tipos de expansão: (a) reversível, (b) contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás, e © livremente (contra pressão externa nula). Para resolver, vamos utilizar as leis dos gases ideais e as relações termodinâmicas fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin usando a fórmula . Assim, K.

Passo 3

Como o processo é isotérmico, a temperatura permanece constante. Para um gás ideal em processo isotérmico, a variação na energia interna é zero, pois e . Portanto, .

Passo 4

A pressão inicial e a pressão final podem ser calculadas usando a equação dos gases ideais .
Calculando Pa.
Calculando Pa.

Passo 5

(a) Expansão Reversível

Em uma expansão reversível isotérmica, o trabalho realizado pelo gás é dado por:
W = nRT ln ( VfVi )
Substituindo os valores:
W = 3,5 times 8,314 times 295,15 times ln ( 0,6170,248 )
Como Q = W , o calor De absorvido pelo sistema é igual ao trabalho realizado:
W = pext times De
A variação na entalpia Q = W para processos isotérmicos em gases ideais também é zero:
De

(b) Contra Pressão Externa Constante Igual à Pressão Final do Gás

O trabalho realizado é:
W = 0
O calor Q = De é:
De
porque .
A variação na entalpia é novamente zero:

© Livremente (Contra Pressão Externa Nula)

Se a pressão externa é nula, o trabalho realizado é:
Portanto, o calor é:
A variação na entalpia também é zero:

Resposta

A seguir, os resultados para cada tipo de expansão:
(a) Expansão Reversível:
  • J
  • J
  • J
(b) Contra Pressão Externa Constante Igual à Pressão Final:
  • J
  • J
  • J
© Livremente (Contra Pressão Externa Nula):
  • J
  • J
  • J
  • J

Exercícios relacionados