Calcule
para a transformação de
de um gás ideal de
e 3 atm para
e 13 atm . Dados:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação de entalpia (
) quando 1 mol de um gás ideal passa de 77°C e 3 atm para 237°C e 13 atm. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a entalpia em gases ideais. Vamos precisar da fórmula da capacidade calorífica a pressão constante (
) e entender como ela varia com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a temperatura deve estar em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos usar a expressão da capacidade calorífica a pressão constante (
) que foi dada:
Isso significa que
depende da temperatura. Para encontrar a variação de entalpia, precisamos integrar
em relação à temperatura de
até
.
Passo 4
A variação de entalpia (
) é dada por:
Substituindo a expressão de
:
Passo 5
Vamos resolver a integral:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando cada parte:
Passo 7
Somando as duas partes:
Resposta
A variação de entalpia (
) para a transformação é de aproximadamente
.