Quando se fornecem 259 J de calor, a pressão constante, a 1,0 mols de
, a temperatura da amostra se eleva de 8,55 K. Calcule (a) a capacidade calorífica molar do gás a pressão constante e (b) a capacidade calorífica molar a volume constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calor fornecido a um gás argônio (
) mantendo a pressão constante. A gente precisa calcular duas coisas: a capacidade calorífica molar a pressão constante (
) e a capacidade calorífica molar a volume constante (
). Para isso, vamos precisar usar as relações da termodinâmica que conectam calor, capacidade calorífica, quantidade de mols e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a capacidade calorífica molar a pressão constante (
) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um mol de gás em 1 Kelvin, mantendo a pressão constante. A fórmula básica para isso é:
Onde:
-
é o calor fornecido, -
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na questão:
-
, -
, -
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, para encontrar a capacidade calorífica molar a volume constante (
), podemos usar a relação entre
e
para gases monoatômicos como o argônio. A relação é dada por:
Onde
é a constante dos gases, que vale aproximadamente
.
Passo 6
Reorganizando para encontrar
:
Resposta
(a) A capacidade calorífica molar a pressão constante (
) do argônio é aproximadamente
.
(b) A capacidade calorífica molar a volume constante (
) do argônio é aproximadamente
.