Uma amostra do sal MCl2 fundido foi submetida à eletrólise durante 279 min , usando-se uma corrente de 0,84 A. Como resultado, foram produzidos 4,0 g do metal M . Determine a massa molar deste metal

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a eletrólise de um sal fundido, MCl2, e nos pede para encontrar a massa molar do metal M. Para isso, vamos precisar usar conceitos de eletrólise, quantidade de carga elétrica e a relação entre carga e quantidade de substância (Lei de Faraday).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de carga elétrica que passou pelo sistema durante a eletrólise. Sabemos que a corrente elétrica ( I) foi de 0,84 A e o tempo ( t) foi de 279 minutos.
Como a fórmula para carga elétrica ( Q) é:
Q = I times t
Precisamos converter o tempo de minutos para segundos para manter as unidades consistentes:
279 , min times 60 , smin = 16740 , s
Então, calculamos a carga:
Q = 0,84 , A times 16740 , s = 14061,6 , C

Passo 3

Agora, vamos relacionar essa carga elétrica com a quantidade de metal M depositado usando a Lei de Faraday. A fórmula que relaciona carga ( Q), quantidade de matéria ( n), valência do íon ( z) e a constante de Faraday ( F) é:
Q = n times z times F
Onde:
  • F = 96485 , C/mol (constante de Faraday)
  • z é a valência do íon M na eletrólise. No sal MCl2, cada molécula de MCl2 tem 2 íons Cl ^-, então o metal M deve ter valência 2+ para equilibrar a carga, ou seja, z = 2.
Rearranjando a fórmula para encontrar n:
n = Qz times F
Substituindo os valores:
n = 14061,6 , C2 times 96485 , C/mol approx 0,0727 , mol

Passo 4

Sabemos que foram produzidos 4,0 g do metal M. Agora, podemos usar a quantidade de mols calculada para encontrar a massa molar ( M) de M. A relação é dada por:
M = massanúmero de mols ú
Substituindo os valores:
M = 4,0 , g0,0727 , mol approx 55,1 , g/mol

Resposta

A massa molar do metal M é aproximadamente 55,1 , g/mol.

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