Uma célula voltaica emprega a reação redox vista a seguir:
Sn^2+(aq)+Mn(s) Sn(s)+Mn^2+(aq)
Calcule o potencial de célula, a 25^circ Ch, em cada um dos seguintes conjuntos de condições:
c) [Sn^2+]=1,80 mol L^-1 ;[Mn^2+]=0,0100 mol L^-1

Passo 1

Então, galera, vamos resolver um exercício de eletroquímica! A gente tem uma célula voltaica com a reação redox:
Sn^2+(aq) + Mn(s) Sn(s) + Mn^2+(aq)
A pergunta é para calcular o potencial da célula a 25°C quando as concentrações são: [Sn^2+]=1,80 , mol , L^-1 e [Mn^2+]=0,0100 , mol , L^-1. Para isso, vamos precisar usar o Potencial de Eletrodo e a Equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial da célula em condições não-padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais são os semi-esses (as reações de redução) para cada metal envolvido.
Para o estanho (Sn):
Sn^2+ + 2e^- Sn(s)
Para o manganês (Mn):
Mn^2+ + 2e^- Mn(s)

Passo 3

Em uma célula voltaica, o metal que é oxidado atua como ânodo e aquele que é reduzido como cátodo. Observando a reação, o manganês está sendo oxidado:
Mn(s) Mn^2+ + 2e^-
E o estanho está sendo reduzido:
Sn^2+ + 2e^- Sn(s)

Passo 4

Para calcular o potencial da célula, precisamos dos potenciais padrão de redução ( E^circ) para cada meia-reação. Vamos supor os valores:
  • E^circ(Sn^2+/Sn) = -0,14 , V
  • E^circ(Mn^2+/Mn) = -1,18 , V

Passo 5

Agora, calculamos o potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) usando a diferença entre os potenciais de cátodo e ânodo:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = (-0,14 , V) - (-1,18 , V) = 1,04 , V éáâ

Passo 6

Como as concentrações dos íons não estão nas condições padrão, usamos a Equação de Nernst para ajustar o potencial:
E = E^circcélula - 0,0592n log Q é
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2)
  • Q é o quociente de reação, que é [Mn^2+][Sn^2+] = 0,01001,80 approx 0,00556

Passo 7

Substituindo os valores na Equação de Nernst:
E = 1,04 , V - 0,05922 log(0,00556)
Primeiro, calculamos o logaritmo:
log(0,00556) approx -2,255
Então:
E = 1,04 , V - 0,05922 times (-2,255) = 1,04 , V + 0,0668 , V = 1,1068 , V

Resposta

O potencial da célula a 25°C nas condições dadas é aproximadamente 1,11 V.

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