Qual a amplitude de uma onda resultante da combinação de duas ondas senoidais de mesma frequência e mesmo sentido de propagação, se suas amplitudes são de
e de
e diferem em fase de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre ondas senoidais! A gente tem duas ondas que têm a mesma frequência e estão se movendo na mesma direção. As amplitudes delas são de 3,20 cm e 4,19 cm, e elas diferem em fase de
radianos. Nosso objetivo aqui é encontrar a amplitude da onda resultante quando essas duas ondas se combinam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como combinar duas ondas senoidais que têm a mesma frequência e direção de propagação, mas diferem em fase. A fórmula para a amplitude resultante
de duas ondas com amplitudes
e
e diferença de fase
é:
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Sabemos que
. Isso simplifica a nossa fórmula:
Passo 6
Vamos calcular os quadrados das amplitudes:
Então,
Passo 7
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 27,80:
Resposta
A amplitude da onda resultante é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Dado a função de onda:
c) Qual o valor médio de momento?
Dado o estado:
com
uma base ortonormal.
b) Considere o operador . Qual o valor médio de
no estado
?
b) Considere o operador
Considere a Hamiltoniana do oscilador harmônico:
b) Calcule o valor médio da energia cinética e energia potencial do oscilador harmônico para um autoestado
. Dica: escreva
e
em função de
e
e use os resultados do item a).
Dado o vetor de estado de um espaço de dimensão dois:
b) Dado o operador
, com autoestados
e
e o operador
. Os operadores
e
são compativeis?