Uma ampola lacrada e rígida de 100 mL contendo H2 O(1), inicialmente com uma pressão interna de 1,0 atm, é aquecida de 25^circ C a 30^circ C. Calcule a pressão final, após o aquecimento. Dados para a água: alpha=2,57 times 10^-4 K^-1 e K=45,3 times 10^-6 atm^-1. R : p=29,4 atm.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma ampola rígida de 100 mL que está fechada com água e, inicialmente, a pressão dentro dela é de 1,0 atm. A gente precisa descobrir qual será essa pressão depois que a água esquentar de 25°C para 30°C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de expansão térmica e compressibilidade da água.

Passo 2

Como a ampola é rígida, o volume não muda quando a temperatura varia. Então, a mudança na pressão dentro da ampola depende só de como a água reage ao aumento de temperatura. A fórmula que relaciona a variação de pressão ( De) com a variação de temperatura ( ) é:
Aqui:
  • é o coeficiente de expansão térmica da água.
  • é a compressibilidade da água.
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular cada parte da fórmula com os valores que temos:
  1. Variação de Temperatura ( De):
De
  1. Substituindo os Valores na Fórmula:
De
  1. Calculando a Mudança de Pressão:

Passo 4

Agora, somamos a mudança de pressão à pressão inicial para encontrar a pressão final na ampola:
Pfinal = Pinicial + De

Resposta

A pressão final na ampola após o aquecimento é aproximadamente .

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