Calcule e quando 1,0 mol de um gás ideal, cujo é igual 1,4 , inicialmente a e , é expandido adiabatically against a pressure of , until its volume doubles. R.: .

Passo 1

Vamos resolver este exercício de Termodinâmica! A questão envolve um gás ideal que é expandido de forma adiabática. Precisamos calcular (calor trocado), (trabalho realizado), (variação da energia interna) e (variação da entalpia). Para isso, vamos usar conceitos como a Lei dos Gases Ideais e Processos Adiabáticos. Vamos precisar das equações que relacionam pressão, volume, temperatura e trabalho em processos adiabáticos.

Passo 2

Primeiro, como o processo é adiabático, sabemos que não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que:

Passo 3

Em um processo adiabático para um gás ideal, a variação da energia interna ( ) está relacionada apenas ao trabalho realizado. A equação é:
Então, para encontrar , precisamos calcular o trabalho .

Passo 4

Vamos calcular o trabalho realizado durante a expansão adiabática. A fórmula para o trabalho em um processo adiabático é:
Onde:
  • e são a pressão e o volume iniciais.
  • e são a pressão e o volume finais.
  • é o índice adiabático (dado como 1,4).
Sabemos que o volume final dobra, então , e .

Passo 5

Primeiro, precisamos calcular o volume inicial usando a Lei dos Gases Ideais:
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Usando :
Convertendo a pressão para Pascals:
Então:

Passo 6

Agora, calculamos o trabalho :
Calculando:
Mas como o processo é de expansão, o trabalho é realizado pelo sistema, então:

Passo 7

Agora, encontramos a variação da energia interna:

Passo 8

Por fim, a variação da entalpia ( ) para um gás ideal é dada por:
Como , temos:
Calculando a variação da temperatura final usando a relação adiabática:
Então:

Resposta

; ; ; .

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Ao se comprimir de um gás ideal, , adiabaticamente, a temperatura é elevada de para . Calcule e . .
Uma ampola lacrada e rígida de 100 mL contendo , inicialmente com uma pressão interna de 1,0 atm, é aquecida de a . Calcule a pressão final, após o aquecimento. Dados para a água: e . .
Calcule e quando de um gás ideal, inicialmente a - e , varia, isobaricamente, para e 18,45L. Dados: ; . $\mathbf{R} .: \mathbf{Q}=\mathbf{6 , 2 3 k J} / \mathrm{mol} ; \mathbf{W}=\mathbf{2 , 4 9 k J}
Seja 1,0 mol de um gás ideal ocupando um volume de , a e 1,0 atm. Se a temperatura é acrescida de , qual será a pressão, se o volume permanece o mesmo? R.: .