Sejam 140 g de , a , mantidos por um pistão sob 30 atm. Se a pressão cai subitamente a 10atm e o gás expande-se adiabaticamente, calcule e . Considere o gás com comportamento ideal. Dados: . .: .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 140 gramas de nitrogênio gasoso ( ) a 25°C sob uma pressão de 30 atm. A pressão cai subitamente para 10 atm, fazendo com que o gás se expanda de forma adiabática. Precisamos calcular (calor trocado), (trabalho realizado), (variação da energia interna) e (variação da entalpia). Vamos usar a teoria dos gases ideais e as informações dadas sobre a massa molar e a capacidade calorífica a volume constante.

Passo 2

Como a expansão é adiabática, significa que não há troca de calor com o ambiente. Portanto, . Isso simplifica nossos cálculos, pois não precisamos considerar transferências de calor.

Passo 3

Para calcular o trabalho realizado ( ), vamos usar a fórmula para expansão adiabática de um gás ideal:
Sabemos que, em processos adiabáticos, a variação da energia interna ( ) é igual ao trabalho realizado, mas com sinal contrário.

Passo 4

Vamos calcular a variação da energia interna ( ). A fórmula é:
Primeiro, precisamos encontrar o número de mols ( ) de :
A capacidade calorífica a volume constante ( ) é dada por . Usando :
Assumindo que a temperatura não muda significativamente (já que não foi fornecida), podemos simplificar a variação de energia interna.

Passo 5

Com , temos que e, portanto, .

Passo 6

Para encontrar a variação da entalpia ( ), usamos a relação:
Em processos adiabáticos para gases ideais, podemos calcular:

Resposta

.

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