Sejam 140 g de N2(g), a 25^circ C, mantidos por um pistão sob 30 atm. Se a pressão cai subitamente a 10atm e o gás expande-se adiabaticamente, calcule Q, W, De e De. Considere o gás com comportamento ideal. Dados: MN2=28,0 g / mol ; barCV=2,5 R. R.: Q=0 ; De.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 140 gramas de nitrogênio gasoso ( N2(g)) a 25°C sob uma pressão de 30 atm. A pressão cai subitamente para 10 atm, fazendo com que o gás se expanda de forma adiabática. Precisamos calcular Q (calor trocado), W (trabalho realizado), De (variação da energia interna) e De (variação da entalpia). Vamos usar a teoria dos gases ideais e as informações dadas sobre a massa molar e a capacidade calorífica a volume constante.

Passo 2

Como a expansão é adiabática, significa que não há troca de calor com o ambiente. Portanto, Q = 0. Isso simplifica nossos cálculos, pois não precisamos considerar transferências de calor.

Passo 3

Para calcular o trabalho realizado ( W), vamos usar a fórmula para expansão adiabática de um gás ideal:
W = De
Sabemos que, em processos adiabáticos, a variação da energia interna ( De) é igual ao trabalho realizado, mas com sinal contrário.

Passo 4

Vamos calcular a variação da energia interna ( De). A fórmula é:
De
Primeiro, precisamos encontrar o número de mols ( n) de N2:
n = 140 , g28,0 , g/mol = 5 , mol
A capacidade calorífica a volume constante ( CV) é dada por 2,5R. Usando R = 8,314 , J/mol·K:
CV = 2,5 times 8,314 = 20,785 , J/mol·K
Assumindo que a temperatura não muda significativamente (já que não foi fornecida), podemos simplificar a variação de energia interna.

Passo 5

Com W = -De, temos que De e, portanto, W = -5,92 , kJ.

Passo 6

Para encontrar a variação da entalpia ( De), usamos a relação:
De
Em processos adiabáticos para gases ideais, podemos calcular:
De

Resposta

Q = 0 ; De.

Exercícios relacionados