Sejam 140 g de
, a
, mantidos por um pistão sob 30 atm. Se a pressão cai subitamente a 10atm e o gás expande-se adiabaticamente, calcule
e
. Considere o gás com comportamento ideal. Dados:
.
.:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 140 gramas de nitrogênio gasoso (
) a 25°C sob uma pressão de 30 atm. A pressão cai subitamente para 10 atm, fazendo com que o gás se expanda de forma adiabática. Precisamos calcular
(calor trocado),
(trabalho realizado),
(variação da energia interna) e
(variação da entalpia). Vamos usar a teoria dos gases ideais e as informações dadas sobre a massa molar e a capacidade calorífica a volume constante.
Passo 2
Como a expansão é adiabática, significa que não há troca de calor com o ambiente. Portanto,
. Isso simplifica nossos cálculos, pois não precisamos considerar transferências de calor.
Passo 3
Para calcular o trabalho realizado (
), vamos usar a fórmula para expansão adiabática de um gás ideal:
Sabemos que, em processos adiabáticos, a variação da energia interna (
) é igual ao trabalho realizado, mas com sinal contrário.
Passo 4
Vamos calcular a variação da energia interna (
). A fórmula é:
Primeiro, precisamos encontrar o número de mols (
) de
:
A capacidade calorífica a volume constante (
) é dada por
. Usando
:
Assumindo que a temperatura não muda significativamente (já que não foi fornecida), podemos simplificar a variação de energia interna.
Passo 5
Com
, temos que
e, portanto,
.
Passo 6
Para encontrar a variação da entalpia (
), usamos a relação:
Em processos adiabáticos para gases ideais, podemos calcular: