Calcule Q, W, De e De na vaporização de 1,0 mol de C2 H5 OH(1), em seu ponto normal de ebulição (78,5^circ C, 1,0 atm). Admita comportamento ideal do vapor. Dados para o etanol: Q^circ vaporização =853 J / g, M=46,1 g / mol, d=0,75 g / mL. R : Q=39,3 kJ / mol ; W=2,91 kJ / mol ; De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos quatro grandezas termodinâmicas— (calor), (trabalho), (variação da energia interna) e (variação da entalpia)—na vaporização de 1 mol de etanol ( ) no seu ponto normal de ebulição, que é e . Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como calor de vaporização, trabalho de expansão e as relações entre essas grandezas. Os dados que temos são o calor de vaporização padrão, a massa molar do etanol e a densidade. Vamos lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor de vaporização ( Q = Q^circ times M = 853 J/g times 46,1 g/mol ). Sabemos que o calor de vaporização padrão ( ) é de . Para 1 mol de etanol, precisamos converter isso para joules por mol.
A massa molar ( ) do etanol é . Então:

Passo 3

Vamos agora calcular o trabalho ( W = P De) realizado durante a vaporização. Como estamos assumindo que o vapor se comporta de forma ideal, podemos usar a fórmula do trabalho para expansão isotérmica:
Vlíquido = massad = 46,1 g0,75 g/mL = 61,47 mL = 0,06147 L
Onde Vgás = nRTP = 1 times 0,0821 times 351,651 approx 28,83 L é a pressão (1,0 atm) e De é a variação de volume. Para encontrar W = 1,0 atm times 28,77 L = 28,77 atm cdot L , precisamos usar a densidade ( W = 28,77 times 0,1013 approx 2,91 kJ ) do etanol líquido e a densidade do vapor ideal.
Primeiro, calculamos o volume do líquido:
í
Agora, usando a equação dos gases ideais , onde e , calculamos o volume do gás:
á
Então, a variação de volume é:
áí
Convertendo 28,77 L para atm·L, já que :
Para converter em , usamos a relação :

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ( De). Sabemos que a primeira lei da termodinâmica nos diz:
Q = 853 J/g times 46,1 g/mol = 39.283 J/mol = 39,3 kJ/mol
Já calculamos De, e precisamos do . Vamos voltar ao passo 2 e calcular :
Então,

Passo 5

Por fim, vamos determinar a variação da entalpia ( De). Em vaporização a pressão constante, a variação da entalpia é igual ao calor de vaporização:

Resposta

Para a vaporização de 1,0 mol de etanol no seu ponto normal de ebulição Q = 39,3 kJ/mol :
W = 2,91 kJ/mol
De
De

Exercícios relacionados