Calcule e na vaporização de 1,0 mol de , em seu ponto normal de ebulição . Admita comportamento ideal do vapor. Dados para o etanol: vaporização , . .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos quatro grandezas termodinâmicas— (calor), (trabalho), (variação da energia interna) e (variação da entalpia)—na vaporização de 1 mol de etanol () no seu ponto normal de ebulição, que é e . Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como calor de vaporização, trabalho de expansão e as relações entre essas grandezas. Os dados que temos são o calor de vaporização padrão, a massa molar do etanol e a densidade. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor de vaporização (). Sabemos que o calor de vaporização padrão () é de . Para 1 mol de etanol, precisamos converter isso para joules por mol.
A massa molar () do etanol é . Então:
Passo 3
Vamos agora calcular o trabalho () realizado durante a vaporização. Como estamos assumindo que o vapor se comporta de forma ideal, podemos usar a fórmula do trabalho para expansão isotérmica:
Onde é a pressão (1,0 atm) e é a variação de volume. Para encontrar , precisamos usar a densidade () do etanol líquido e a densidade do vapor ideal.
Primeiro, calculamos o volume do líquido:
Agora, usando a equação dos gases ideais , onde e , calculamos o volume do gás:
Então, a variação de volume é:
Convertendo 28,77 L para atm·L, já que :
Para converter em , usamos a relação :
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (). Sabemos que a primeira lei da termodinâmica nos diz:
Já calculamos , e precisamos do . Vamos voltar ao passo 2 e calcular :
Então,
Passo 5
Por fim, vamos determinar a variação da entalpia (). Em vaporização a pressão constante, a variação da entalpia é igual ao calor de vaporização:
Resposta
Para a vaporização de 1,0 mol de etanol no seu ponto normal de ebulição :