Calcule
e
na vaporização de 1,0 mol de
, em seu ponto normal de ebulição
. Admita comportamento ideal do vapor. Dados para o etanol:
vaporização
,
.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos quatro grandezas termodinâmicas—
(calor),
(trabalho),
(variação da energia interna) e
(variação da entalpia)—na vaporização de 1 mol de etanol (
) no seu ponto normal de ebulição, que é
e
. Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como calor de vaporização, trabalho de expansão e as relações entre essas grandezas. Os dados que temos são o calor de vaporização padrão, a massa molar do etanol e a densidade. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor de vaporização (
). Sabemos que o calor de vaporização padrão (
) é de
. Para 1 mol de etanol, precisamos converter isso para joules por mol.
A massa molar (
) do etanol é
. Então:
Passo 3
Vamos agora calcular o trabalho (
) realizado durante a vaporização. Como estamos assumindo que o vapor se comporta de forma ideal, podemos usar a fórmula do trabalho para expansão isotérmica:
Onde
é a pressão (1,0 atm) e
é a variação de volume. Para encontrar
, precisamos usar a densidade (
) do etanol líquido e a densidade do vapor ideal.
Primeiro, calculamos o volume do líquido:
Agora, usando a equação dos gases ideais
, onde
e
, calculamos o volume do gás:
Então, a variação de volume é:
Convertendo 28,77 L para atm·L, já que
:
Para converter
em
, usamos a relação
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
). Sabemos que a primeira lei da termodinâmica nos diz:
Já calculamos
, e precisamos do
. Vamos voltar ao passo 2 e calcular
:
Então,
Passo 5
Por fim, vamos determinar a variação da entalpia (
). Em vaporização a pressão constante, a variação da entalpia é igual ao calor de vaporização:
Resposta
Para a vaporização de 1,0 mol de etanol no seu ponto normal de ebulição
: