Quando analisamos dois eventos podemos ter eventos Exclusivos ou Não Exclusivos. Os eventos não exclusivos são eventos que podem ocorrer simultaneamente. Com base na afirmação, considere uma pesquisa realizada com 800 pessoas sobre a preferência em relação a dois produtos onde 31% dos entrevistados preferem o produto A, 38% apenas o produto B e 6% os dois produtos. Das pessoas entrevistadas, qual a probabilidade de sortear ao acaso uma pessoa que prefira o produto A ou o produto B?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está falando. A gente tem um grupo de 800 pessoas que respondeu sobre qual produto elas preferem: A, B ou ambos. A matéria que vamos usar aqui é Probabilidade, especificamente a parte que trata de eventos que podem ou não acontecer ao mesmo tempo, que são chamados de eventos exclusivos ou não exclusivos.
O que precisamos saber para resolver isso:
- Quantidade total de pessoas: 800
- % que preferem o produto A: 31%
- % que preferem apenas o produto B: 38%
- % que preferem ambos os produtos: 6%
Queremos descobrir a probabilidade de sortear uma pessoa que prefere o produto A ou o produto B.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas pessoas preferem o produto A. Sabemos que 31% das 800 pessoas preferem o produto A.
Passo 3
Agora, vamos ver quantas pessoas preferem apenas o produto B. Já que 38% preferem apenas o produto B:
Passo 4
Também sabemos que 6% das pessoas preferem os dois produtos. Então:
Passo 5
Para encontrar a probabilidade de uma pessoa preferir o produto A ou o produto B, a gente soma as pessoas que preferem A, apenas B e ambos, mas cuidado para não contar duas vezes quem prefere ambos.
Na probabilidade, usamos a fórmula:
Usando os números que calculamos:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Agora, simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de sortear ao acaso uma pessoa que prefira o produto A ou o produto B é de 63%.