Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem a afirmação
e precisa descobrir se isso é sempre verdade. Para resolver, vamos usar conceitos de exponenciação.
Passo 2
Primeiro, lembra da regra dos expoentes que diz que
. Basicamente, quando você soma os expoentes, é o mesmo que multiplicar as potências.
Passo 3
Agora, na afirmação do exercício, o lado direito é
, ou seja, é uma soma das potências, e não uma multiplicação. Isso já dá uma pista de que as duas expressões não são iguais na maioria dos casos.
Passo 4
Para confirmar que a afirmação é falsa, vamos escolher valores específicos para
e
. Por exemplo, se
e
:
Como podemos ver,
, então a igualdade não se mantém.
Resposta
A afirmação
é falsa. Por exemplo, para
e
:
Exercícios relacionados
Ordenar do menor para o maior
Ordenar do menor para o maior
Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:
Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo: