Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem a afirmação e precisa descobrir se isso é sempre verdade. Para resolver, vamos usar conceitos de exponenciação.

Passo 2

Primeiro, lembra da regra dos expoentes que diz que . Basicamente, quando você soma os expoentes, é o mesmo que multiplicar as potências.

Passo 3

Agora, na afirmação do exercício, o lado direito é , ou seja, é uma soma das potências, e não uma multiplicação. Isso já dá uma pista de que as duas expressões não são iguais na maioria dos casos.

Passo 4

Para confirmar que a afirmação é falsa, vamos escolher valores específicos para e . Por exemplo, se e :
Como podemos ver, , então a igualdade não se mantém.

Resposta

A afirmação é falsa. Por exemplo, para e :

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Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:
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