Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: . O conteúdo envolvido aqui são as propriedades das potências. Para verificar se essa igualdade é verdadeira, vamos lembrar e aplicar essa propriedade.

Passo 2

A propriedade que nos interessa é a propriedade dos expoentes que soma os expoentes quando as bases são iguais. Mais especificamente, a regra diz que:
onde é a base e e são os expoentes.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa afirmação:
Aqui, a base é 2, e os expoentes são e . Segundo a propriedade, somar os expoentes equivale a multiplicar as potências com a mesma base.

Passo 4

Como a propriedade é válida para qualquer base e quaisquer expoentes e , a igualdade é sempre verdadeira.

Resposta

A afirmação é verdadeira para quaisquer valores de e .

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