Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
. O conteúdo envolvido aqui são as propriedades das potências. Para verificar se essa igualdade é verdadeira, vamos lembrar e aplicar essa propriedade.
Passo 2
A propriedade que nos interessa é a propriedade dos expoentes que soma os expoentes quando as bases são iguais. Mais especificamente, a regra diz que:
onde
é a base e
e
são os expoentes.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa afirmação:
Aqui, a base é 2, e os expoentes são
e
. Segundo a propriedade, somar os expoentes equivale a multiplicar as potências com a mesma base.
Passo 4
Como a propriedade é válida para qualquer base e quaisquer expoentes
e
, a igualdade
é sempre verdadeira.
Resposta
A afirmação
é verdadeira para quaisquer valores de
e
.
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