Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:
Passo 1
Vamos analisar a afirmação
. O conteúdo envolve o estudo de frações algébricas e como simplificá-las. Para resolver, precisamos verificar se essa igualdade é verdadeira para quaisquer valores de
,
,
e
, desde que os denominadores não sejam zero.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração do lado esquerdo da igualdade. Quando temos uma fração dividida por outra fração, isso é equivalente a multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.
Passo 3
Aplicando essa regra, temos:
Resposta
A afirmação é verdadeira, pois simplificando
obtemos
, que é igual ao lado direito da igualdade.