Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo: (x/y) / (z/w) = (x*w) / (y*z)

Passo 1

Vamos analisar a afirmação . O conteúdo envolve o estudo de frações algébricas e como simplificá-las. Para resolver, precisamos verificar se essa igualdade é verdadeira para quaisquer valores de x, y, z e w, desde que os denominadores não sejam zero.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração do lado esquerdo da igualdade. Quando temos uma fração dividida por outra fração, isso é equivalente a multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.

Passo 3

Aplicando essa regra, temos:

Resposta

A afirmação é verdadeira, pois simplificando obtemos , que é igual ao lado direito da igualdade.

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