Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:
Passo 1
Beleza, vamos analisar essa afirmação:
, onde
e
. A gente vai usar conceitos de propriedades de raízes quadradas para ver se essa igualdade sempre é verdadeira ou não.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que a afirmação está dizendo. Ela propõe que a raiz quadrada da soma de dois números não-negativos é igual à soma das raízes quadradas desses mesmos números. Para verificar isso, vamos testar com valores específicos de
e
.
Passo 3
Vamos escolher
e
. Assim, temos:
Passo 4
Comparando os resultados:
Vemos que
, ou seja, a igualdade não se mantém com esses valores.
Resposta
A afirmação é falsa. Por exemplo, com
e
, temos
.