Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma afirmação envolvendo frações:
O conteúdo aqui é de frações e manipulação algébrica. A gente precisa verificar se essa igualdade é sempre verdadeira. Se não for, temos que encontrar um exemplo que mostre que ela pode não funcionar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte dessa expressão. A gente tem uma fração dentro de outra fração:
Isso significa que estamos dividindo por . Agora, dividir frações é o mesmo que multiplicar pela inversa. Então, podemos reescrever isso como:
Então, a expressão à esquerda simplifica para .

Passo 3

Agora, vamos comparar isso com a expressão da direita:
A gente observou que a expressão à esquerda simplifica para , enquanto a da direita é . Elas são diferentes, a menos que .

Resposta

A afirmação não é verdadeira em geral. Por exemplo, se escolhermos , , e :
Enquanto:
Como , a igualdade não se mantém. Portanto, a afirmação é falsa.

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