Analisar se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira. Caso seja falsa, apresente um contraexemplo:

Passo 1

Então, a gente tem uma afirmação matemáica para analisar: . O conteúdo aqui envolve operações com frações e como elas se comportam quando a gente faz divisões. Vamos precisar entender como simplificar expressões fracionárias para ver se essa igualdade sempre funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado esquerdo da igualdade: . Dividir uma fração por outra é a mesma coisa que multiplicar pela inversa da segunda fração.

Passo 3

Então, .

Passo 4

Agora, multiplicando as frações: .

Passo 5

Comparando isso com o lado direito da igualdade original, que é , vemos que ambos são iguais.

Resposta

A afirmação é verdadeira para todos os valores de , , e onde as frações estão definidas.

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