Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( A derivada da função
é
.
( A derivada da função
Passo 1
Vamos analisar a afirmação de que a derivada da função
é
. Para resolver isso, vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função
e suas partes:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é dada por:
Vamos calcular
e
:
- Derivada de
: - Derivada de
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Então:
Resposta
A afirmação é verdadeira. A derivada de
é realmente
.
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Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função é
-
( ) A derivada da função
Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função é
.
( ) A derivada da função
Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
(1) A dcrivada da cquação ć
.
(1) A dcrivada da cquação
O seguinte cálculo está correto? Justifique: