Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( A derivada da função é .

Passo 1

Vamos analisar a afirmação de que a derivada da função é . Para resolver isso, vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

Primeiro, identificamos a função e suas partes:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 3

A regra do quociente nos diz que a derivada de é dada por:
Vamos calcular e :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 4

Substituindo na fórmula da regra do quociente:
Simplificando o numerador:
Então:

Resposta

A afirmação é verdadeira. A derivada de é realmente .

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Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função é -
Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
( ) A derivada da função é .
Analise se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:
(1) A dcrivada da cquação ć .
O seguinte cálculo está correto? Justifique: